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In den vergangenen Jahren wurden viele Planeten in der Umlaufbahn ferner Sonnen entdeckt, so genannte Exoplaneten. Diese Planeten sind hundert bis tausend mal schwerer als die Erde, einige weisen jedoch durchaus eine für erdähnliches Leben günstige Distanz zu ihrer Sonne auf. Wäre Leben auf einem erdartigen Mond um so einen Riesenplaneten möglich? Gezeitenkräfte, wie sie auch die Monde unseres Sonnensystems gestalten, könnten allerdings erdähnliches Leben verhindern.
 Eine Welt wie die Erde in der Umlaufbahn eines jupitergrossen Exoplaneten. Darstellung von R. Brodbeck. |
Eine erdähnliche Welt in der Umlaufbahn eines Jupiters. Darstellung von R. Brodbeck. Sicher wird es auch erdgrosse Planeten in der Umlaufbahn ferner Sonnen geben. Doch sind die Instrumente der Astronomen für solche leichten Planeten im Jahr 2006 noch nicht empfindlich genug. Die Zeit bis zur Entdeckung erdgrosser oder sogar erdähnlicher Planeten wird überbrückt, indem man über erdähnliche Körper in den Umlaufbahnen der bereits entdeckten Riesenplaneten nachdenkt. Doch die Gezeitenkräfte, die auch die Monde der Riesenplaneten unseres Sonnensystems heizen, könnten diese Träume zu Alpträumen werden lassen, wie es George Lucas in Star Wars III mit dem Vulkanmond im Mustafar-System zeigtei.
Je weiter man sich von einem Körper entfernt, desto geringer wird seine Schwerkraft. Befindet sich ein weiterer Körper in seiner Nähe so wird dieser eine Abnahme der Schwerkraft des anderen über seine Ausdehnung verspüren. Auf seiner Vorderseite ist die Schwerkraft des anderen Körpers etwas grösser als auf der Rückseite. Dieser Kraftunterschied zieht in etwas in die Länge. Dies geschieht beispielsweise auch mit der Erde im Schwerefeld des Mondes. Diese Abweichung von der Kugelgestalt (präziser: Rotationsellipsoid) nennt man Gezeitenberg. Es gibt immer zwei, einer auf der dem anderen Körper zugewandten Seite und einer auf der abgewandten Seite. Die Drehung der Erde um die eigene Achse bewirkt, dass diese Gezeitenberge im Laufe eines Tages um die Erde wandern. Am Augenfälligsten wird das an der Küste eines Ozeans. Es gibt zwei Mal pro Tag Flut und Ebbe. Die Gezeitenberge wandern über die Erde. Die Verformung betrifft jedoch nicht nur die Ozeane sondern auch die ganze Erde.
Die Wanderung der Gezeitenberge verbraucht Energie. Sie wirken wie Bremsklötze, die die Drehung der Erde abbremsen und sie dabei aufwärmen. Die Tage werden nach und nach länger. Erst wenn die Erde eines Tages immer dieselbe Seite dem Mond zuwenden und somit die Wanderung der Gezeitenberge aufhören wird, verlangsamt sich die Drehung der Erde nicht mehr weiter. Beim Mond hat die Abbremsung durch die Gezeitenberge schon ganze Arbeit geleistet. Er zeigt uns immer dieselbe Seite. Dies gilt auch für fast alle anderen Monde in unserem Sonnensystem. Umlaufzeit und Eigenrotation der Monde nennt man dann synchron.
Die Drehung um die eigene Achse eines Himmelskörpers läuft aufgrund der Trägheit mit konstanter Winkelgeschwindigkeit. änderungen der Winkelgeschwindigkeit wie durch Gezeitenkräfte machen sich erst über geologische Zeiträume bemerkbar. Der Umlauf eines Mondes um seinen Mutterplaneten läuft jedoch nur mit konstanter Winkelgeschwindigkeit wenn die Umlaufbahn ein perfekter Kreis ist. Ansonsten gilt das zweiten Keplersche Gesetz. In Erdnähe ist die Winkelgeschwindigkeit des Mondes grösser als in Erdferne. Er zeigt nur im zeitlichen Mittel die gleiche Seite zur Erde. Die elliptische Form der Mondbahn bewirkt, dass er sich von der Erde aus gesehen etwas hin und her dreht. Dieser Effekt nennt man Libration. Wir sehen dank dieser Libration von der Erde aus nicht nur genau 50% der Mondoberfläche, sondern 59%. Die Gezeitenberge des Mondes können dank der Libration immer noch über den Mond wandern; nicht rund um den Mond, sondern nur hin und her. Doch reicht dies, weiterhin Energie frei zu setzen.
Wäre ein Planet und sein Mond unbeeinflusst von der Schwerkraft dritter Körper, würde die Bewegung der Gezeitenberge aufgrund der Libration bewirken, dass die Umlaufbahn mit der Zeit kreisförmig würde. Das System Planet - Mond möchte einen Zustand erreichen, wo keine Wanderung der Gezeitenberge mehr vorkommt.
Die Schwerkraft eines weiteren Mondes oder der Sonne verhindert, dass eine perfekte Kreisbahn erreicht wird. Die Gezeitenberge können sich dann trotz synchroner Eigenrotation (fast) ewig weiterbewegen und den Körper heizen.
 Diese erdgrosse Welt kreist zu nahe an ihrem Jupiter-ähnlichen Riesenplaneten. Die Oberfläche ist teilweise aufgeschmolzen. Heftiger Vulkanismus tobt. Darstellung von R. Brodbeck. |
Für Erde und Mond ist die Gezeitenheizung unwesentlich als Wärmequelle. Bei den Monden von Riesenplaneten sieht dies ganz anders aus. Um die Leistung der Gezeitenreibung im Mondsystem von beispielsweise des Jupiters abzuschätzen, verwenden die Ozeanographen Thompson und Delaneyii folgende Formel:
Die Autoren möchten dabei das Verhältnis Z der Gezeitenheizung zwischen den Jupitermonden Io und Europa abschätzen. Dabei bedeuten R die Radien der beiden Monde, D die Bahnhalbachsen, e die Bahnexzentrizitäten und T die Umlaufszeiten = Rotationszeiten der beiden Monde. Setzt man die Zahlen für Europa und Io ein erhält man Z = 0.0847. Die Gezeitenheizung von Io wurde durch Beobachtung der Raumsonde Galileo zu 1014 Watt geschätzt. Für den Jupitermond Europa wird damit immerhin noch eine Gezeitenheizung von ca. 9·1012W erreicht. Dies reicht offenbar auf dem Jupitermond Europa einen flüssigen Wasserozean unter einer vielen Kilometer dicken Eisschicht warm zu halten. Für den Mond Io bedeutet die Heizung durch die hin und her wackelnden Gezeitenberge aktiver heftiger Vulkane, die bis zu 1600 Grad heisse Lava fördern. Pro Quadratmeter Oberfläche muss dieser Vulkanmond 2 Watt Wärmeleistung an den Weltraum los werden (Mond Europa 0.3 Watt pro Quadratmeter). Zum Vergleich, die Erde gibt nur 0.063 Watt pro Quadratmeter Wärme aus ihrem Inneren an den Weltraum ab. Trotzdem reicht dies, um Kontinentaldrift und aktiven Vulkanismus auf der Erdoberfläche zu haben. Der Anteil der Gezeitenheizung durch den Mond beträgt für die Erde nur ca. 10-5 Watt pro Quadratmeter. Für die Erde ist die Gezeitenreibung unbedeutend für ihren Energiehaushalt. Radioaktiver Zerfall und aufgespeicherte Wärme aus der Entstehungszeit dominieren, ganz im Gegensatz zu den Monden der Riesenplaneten.
Die folgende Tabelle wendet die Formel von Thomson und Delaney auf verschiedene Monde unseres Sonnensystems an. Insbesondere auch auf die Saturnmonde Enceladus und Prometheus, bei denen jüngst eine geysirartige Aktivität entdeckt wurde. Ihre Gezeitenleistung (Watt pro Quadratmeter) ist offenbar mit der von Europa vergleichbar. Bei dem retrograd kreisenden Neptunmond Triton versagt die Formel. Hier wird die Gezeitenheizung unterschätzt, den Triton zeigt ebenfalls geysirartige Aktivität.
Vulkane auf Io. Aus Spalten tritt bis zu 1600 Grad heisse Lava aus.
Fotos von Galilei Orbiter, 26.11.1999 (links) und 22.2.2000 (rechts). © JPL/NASA.
Könnten die zwei Watt pro Quadratmeter des Io bereits zu viel für eine Welt mit Leben sein? Eine schwer zu beantwortende Frage.
Benützen wir die Formel von Thomson und Delaney um abzuschätzen, mit welcher Gezeitenheizung wir zu rechnen hätten, wenn wir den Jupitermond Europa (3122 km im Durchmesser) durch die Erde (12700 km Durchmesser) ersetzen würden. Die Bahnexzentrizität lassen wir unverändert. Wir berechnen 82 Watt pro Quadratmeter, 1300 mal mehr, als die Erde tatsächlich an geothermischer Energie an den Weltraum abstrahlt. Dies wurde bedeuten, das unter einer sehr dünnen, teilweise aufgerissenen Kruste ein Magma-Ozean vorhanden wäre. An Leben wäre unter diesen Bedingungen nicht zu denken.
Es gibt zwei Möglichkeiten, die Situation zu retten.
Erstens kann man die Bahnexzentrizität verkleinern. Am Besten sollte sie null sein, dann wäre auch die Gezeitenheizung abgeschaltet. Im Jupitersystem sind drei Monde (Io, Europa, Ganymed) durch eine Resonanz aneinander gekoppelt und deshalb können die Exzentrizitäten nicht null werden. Unsere Erde in der Umlaufbahn unseres Jupiters sollte somit möglichst der einzige Mond oder zumindest der bei weitem schwerste Mond sein, damit die Gezeitenkräfte die Bahn (fast perfekt) kreisförmig werden lassen können. Dies wird jedoch nie perfekt gelingen, denn es muss auch noch eine Sonne geben. Da wir näher als Jupiter an die Sonne müssen, wirkt sich die Schwerkraft der Sonne für die Bahn unseres erdähnlichen Mond störender aus als sie es für die Monde des Jupiters ist.
Die zweite bedeutend bessere Möglichkeit ist es, unseren Mond weit weg von seinem Mutterplaneten kreisen zu lassen. Die Gezeitenheizung nimmt mit der 7.5 Potenz (!) mit der Distanz zum Planeten abiii. Dies gibt Hoffnung. Mit zunehmender Distanz zum Mutterplaneten löst sich das Gezeitenproblem fast wie von selbst. Wenn unsere Erde in der Umlaufbahn um Jupiter 2.6 mal weiter entfernt als Europa kreist, sinkt die Gezeitenheizung bereits auf 0.063 Watt. 2.6 mal weiter entfernt bedeutet ca. 1.8 Millionen Kilometer Distanz. Dies entspricht der Umlaufbahn des Jupitermondes Kallisto. Seine Umlaufszeit um Jupiter beträgt knapp 17 Tage. Trotz der im Vergleich zu näher kreisenden Monden geringen Gezeitenkräfte reichen sie noch bei weitem, um Umlaufszeit und Rotationszeit zu synchronisieren.
Wir können somit aus unseren überlegungen folgern, dass eine Erde als Mond in der Umlaufbahn eines Jupiters möglich wäre, falls sie nicht zu nahe am Planeten kreist. Die Länge eines Tages müsste deshalb viel länger sein als auf unserer Erde. Ich denke, das dies für Leben nicht ein wesentliches Problem sein sollte. Ausser man fürchtet, die vom Sonnenlicht abhängigen Algen oder andere Kleinstlebewesen würden in der eine Woche dauernden Nacht verhungern. Wollte man eine Umlaufzeit und Taglänge von 24 Stunden, müsste man viel näher an den Planeten. Die Gezeitenheizung würde derart hoch, dass die Oberfläche zu einem erheblichen Prozentsatz aufgeschmolzen und Leben somit unmöglich wäre. Dann hätte man eine faszinierende Kulisse für den Show-down von Obi-Wan Kenobi und Anakin Skywalker aus Star Wars IIIi, jedoch kein Ort für Leben.
Fussnoten:
i) Star Wars ist ein Handelsmarke von Lucas Film Ltd. und Twentieth Century Fox Film. Charaktere und Ortsnamen sind geistiges Eigentum der genannten Firmen.
ii) Richard E. Thomson and John R. Delaney, "Evidence for a weakly stratified European ocean sustained by seafloor heat flux", JOURNAL OF GEOPHYSICAL RESEARCH, VOL. 106, NO. E6, PAGES 12,355-12,365, JUNE 25, 2001
iii) Man kann die Formel von Thomson und Delaney mit dem 3. Keplerschen Gesetz vereinfachen, indem man TI/TE durch (DI/DE)1.5 ersetzt. Dies geht jedoch nur, wenn man Monde desselben Planeten vergleicht. Die Formel ist nur eine Abschätzung der Grössenordnung der Gezeitenheizung bei synchroner Umlaufzeit und Rotationszeit. Sie ersetzt nicht detaillierte Modelle, die auch den inneren Aufbau des Himmelskörpers berücksichtigen.
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